Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades estructurales. por ejemplo el sistema mas usual en aritmética natural esta formado por el conjunto de los números naturales, con la suma, la multiplicación y las relaciones usuales de ordenes aditivo.
NÚMEROS REALES
El conjunto de los números reales (denotado por ℝ) incluye tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los trascendentes (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tiene infinitas cifras decimales aperiodicas, tales como:√5, π, el numero real log2, cuya trascendencia fue enunciada por Euler en el siglo XVIII.
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras mas complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal
Ejercicio
EL PORCENTAJE
El porcentaje es un símbolo matemático, que representa una cantidad dada como una fracción en cien partes iguales. También se llama comúnmente tanto por ciento, donde por ciento significa de cada cien unidades. Se usa para definir relaciones entre dos cantidades, de forma que el tanto por ciento de una cantidad, donde tanto es un numero, se refiere a la parte proporcional de unidades de cada cien de esa cantidad.
El porcentaje se denota utilizando el símbolo % que matemáticamente equivale al factor 0,01 y que se debe escribir después del numero al se refiere dejando un espacio de separación. por ejemplo, treinta y dos por ciento se representa mediante 32% y significa treinta y dos de cada cien. También puede representarse, 32% = 32.0,01
y operando 32% =0,32. El 32% de 2000 significa la parte proporcional a 32 unidades de cada 100 de esas 2000, es decir:
32% . 2000 = 0,32 . 2000 = 640 unidades total.
Ejemplo
1.El precio de un ordenador es de 1200 € sin iva.¿ cuanto hay que pagar por el si el iva es del 16%?
100 € _______ 116 €
1200 € ----- x €
100/ 1200 = 116/x
x=1200.116/100=1392 €
2. Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%.
¿cuanto tenemos que pagar?
100 € _____ 92 € ,
450 _______ x €
100/ 450 = 92/x
x= 450.92/100=414€
3. se vende un articulo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo. si se ha comprado en 80€.Halla el precio de venta.
100 € ______ 115€
80€ ______ x €
100/80=115/x
x = 115.80/100=92€
REGLA DE 3
La regla de tres es una operación que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa.
.REGLA DE 3 SIMPLE:
Para hacer la regla de tres simple necesitamos 3 datos: Dos magnitudes proporcionales entre si, y una tercera magnitud. Apartir de estos encontraremos el cuarto termino de la proporcionalidad
EJERCICIO:
"Hoy vamos de excursión con la escuela y nos ha tocado hacer los bocadillos para toda la clase. Si para hacer los bocadillos para mis 4 hermanos gastamos 2 barras de pan ¿ Cuantas barras de pan necesitaremos para hacer los bocadillos de los 24 alumnos que hay en clase?"
Solución: Necesitamos 12 barras de pan para hacer los bocadillos de los 24 estudiantes.
REGLA DE 3 COMPUESTA:
La regla de 3 compuesta se emplea cuando se relacionan 3 o mas magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida .
La regla de 3 compuesta de compone de varias reglas de 3 simples aplicadas sucesivamente
EJERCICIO:
Nueve grifos abierto durante 10 horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de 20 euros. Averiguar el agua del vertido de 15 grifos abiertos 12 horas durante los mismos días.
REGLA DE 3 INVERSA:
Consiste en que dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes inversamente proporcionales, calcular la cantidad de una de estas magnitudes corresponde a una cantidad dada de otra magnitud.
EJERCICIO:
Un grifo que mana 18 litros de gua por minuto tarda 14 horas en llenar un deposito. ¿ Cuanto tardaría si su caudal fuera de 7 litros por minuto?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a menos litros por minuto tardará mas en llenar el deposito
Appears in the context of algebra and applies to two types of operations: addition and multiplication. This property indicates that when there are three or more figures in these operations, the result does not depend on how the terms are grouped.
Associative property of addition
This property says that the sum of three real numbers given, keeping its order, groups two of them, and then adds the third numbers to the sum of the group. Mathematically, the result does not change.
Example:
Associative property of multiplication:
The product of two real numbers can be calculated in two ways: from the first form, preserving order and multiplying the product number of the first and second number to the third number. The second way of doing this is to preserve the same order and multiplying the first number with the product of the second and third numbers. The result in both cases will be the same.
Example:
Ejercicio en clase
Ejercicio del Quiz
Ejercicio 27 de la pagina 64-65
Herencia, camilo esta ahorrando para comprarse una casa para vacacionar. el hereda algún dinero de un tío rico, luego combina esto con los $ 22.000 que llega había ahorrado y duplica el total en un inversión afortunada. termina con $ 134.000, que es justo lo suficiente para comprarse una cabaña junto a un lago. ¿cuanto heredo ?
QUIZ
